逾期后有人带着律师函来服务中心调取我档案，

您可以拒绝非法定程序下的档案调取。根据《档案法》及诉讼相关规定，档案调取需遵循法定程序，非当事人或无权代理人无权调取。若擅自调取，可能侵犯个人隐私，造成不良后果。
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可拒绝调取。操作如下：1.核实来者身份，要求出示证件及授权文件；2.若非合法调取，明确拒绝并告知可能涉及的法律问题；3.咨询律师，了解自己的法律权益及可能的后果；4.如有必要，报警或向法院申请保护个人隐私。
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对此情况，常见处理方式是核实身份并咨询律师。首先应核实对方身份是否合法，再咨询专业律师了解自身权益。根据具体情况，决定是否允许调取或申请法院介入。